Un Método numérico acelerado de alta precisión para el scattering de superficies de medios naturales
IV Congreso de Matemática Aplicada, Computacional e Industrial (IV MACI 2013). del 15 al 17 de mayo de 2013 en la Ciudad de Buenos Aires
Abstract: El scattering electromagnético de superficies es un problema que aparece en numerosas aplicaciones, como por ejemplo la observación del medio terrestre mediante un radar de apertura sintética (SAR) como se propone la misión SAOCOM de la CONAE. El scattering de superficies de medios naturales – modeladas como procesos aleatorios – viene siendo estudiado hace tiempo, pero las metodologías empleadas siguen teniendo importantes limitaciones.
Estudiaremos el caso 2D donde las ecuaciones a resolver son las de Helmholtz. Para ello, introducimos una condición de borde periódica, que mediante el uso de cuadraturas especializadas y funciones de truncamiento suaves conducirá a un m´etodo de Nystr¨om de orden alto, y asi mismo extenderemos al caso periódico un esquema de aceleración basado en FFTs, propuesto originalmente para superficies acotadas, que nos permitir´a considerar períodos muy grandes en tiempos computacionales reducidos. Presentamos un análisis del método propuesto, junto con una evaluación de la eficiencia computacional y algunos resultados numéricos para ciertas configuraciones de interés en las aplicaciones.
Palabras clave: scattering, métodos numéricos, ecuaciones integrales, plan espacial, SAR 2000 AMS Subject Classification: 21A54 – 55P54